محاسبه تقریب مرتبه ی اول توابع چهار نقطه ای در نظریه ی پیمانه ای (su(n)×u(1 ابرتقارن n=1/2

در حوزه ی نظریه ی میدان های کوانتومی، برای محاسبه ی دامنه ی پراکندگی یا s- ماتریس ها، از روش های اختلالی وابسته به زمان بهره می گیرند. در این صورت باید یک سری از توابع گرین چند نقطه ای (مقدار چشم داشتی برای ترتیب زمانی ضرب میدان ها) را محاسبه کنیم، که در نتیجه به نمودار هایی منسوب به نمودار های فاینمن برخورد می کنیم. توابع گرین چند نقطه ای بر حسب نمودار های تک حلقه، دو حلقه و … فاینمن بسط داده می شوند. هر چه تصحیحات بالاتری را در نظر بگیریم، تعداد حلقه ها افزایش می یابد. در واقع با این کار مراتب بالاتری از اختلال را بررسی می کنیم، و نتایج ما با واقعیت مطابق تر خواهد شد. از طرفی نمودارهای فاینمن در حقیقت، یک انتگرال گیری روی هر یک از حلقه ها را نشان می دهد. با محاسبه ی هر یک از انتگرال ها، یک عبارت ریاضی برای هر نمودار حاصل می شود. اما بعضی از این انتگرال ها واگرا هستند، و این قابل قبول نیست، زیرا واگرایی در فیزیک مفهومی ندارد. بنابراین باید به دنبال راهی برای حذف این واگرایی ها باشیم.در این مقاله محاسبه نمودار های تک حلقه ی کاهش ناپذیر، در چند مورد از برهم کنش های موجود در نظریه ی ابرتقارن n=1/2 عام بررسی شده است. در نهایت مشاهده می شود که رفتار واگرایی ها در تقریب مورد نظر عادی بوده است. نتایج این کار، برای بررسی باز بهنجارپذیری این نظریه ها لازم است.